第９ステージ　（速度変化の問題）

では、第８ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

弟が家を出て分速80mで５分歩いたとき、

兄が170m/分で追いかけはじめたが、

その時弟は分速90mにあげた。兄は何分後に追いつくか。


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解答及び解説

第８ステージは、追いかける問題でした。

道のり＝速度＊時間の公式を利用して、

道のり＝道のりの式を作っていくのでした。

兄の道のりは、170m/分でＸ分走りますので

　　170Ｘ

弟は、分速80mで５分歩いたんですから、

８０＊５に分速90mでＸ分歩きますから

　　80＊５＋90Ｘとなります。

追いついた場所までの道のりは同じですから、

　　170Ｘ＝80＊５＋90Ｘ

これを、計算してＸ＝５と出てきます。

５分後に追いついたわけですね。

では、次ぎのステージに進めましょう。

■□■□■□■□■□　速度変化の問題（第９ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、速度変化の問題です。

道のり・時間・速度の関係を理解してどのような式を

作っていくのかがポイントでした。

速度変化の問題においては時間の式を作るのがポイントです。

時間は、どうやって計算したらいいですか。

そう、時間＝道のり÷速さでしたね。

しっかり覚えたら、問題に行きましょう。



■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

Ａ点とＢ点の間を行きは３q/時、

帰りは６q/時で10時間で往復した。

Ａ点からＢ点までの道のりを求めよ。


■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

速度変化の問題は、時間＝時間の式を作るのがポイントです。

この問題の場合は、行きにかかった時間と、帰りにかかった時間の合計が

10時間という式を作ることになるわけです。

（本来なら絵を書いて理解していただくんですが

メルマガゆえご辛抱ください）

道のりをＸｋｍとして計算しますと、

行きにかかった時間は、時間＝道のり÷速さに当てはめて

　　Ｘ
　　--　時間ですね。
　　３

帰りも同様に

　　Ｘ
　　--　時間ですから、式を作ると
　　６


　　Ｘ　　Ｘ
　　--　＋--　＝10
　　３　　６

となります。

計算をして、Ｘ＝20

道のりは20ｋｍでした。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

Ａ点からＣ点まで20kmである。

Ａ点から途中のＢ点までを時速３km、

Ｂ点からＣ点までを時速４kmで行くと、

全体で６時間かかった。

Ａ点からＢ点、Ｂ点からＣ点の道のりを求めよ。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

Ａ点からＢ点をＸｋｍ

Ｂ点からＣ点をＹｋｍとして、式を作ります。

まず、Ｘ＋Ｙ＝20の式はすぐに浮かびますね。

後は、時間の式を作れば良いわけです。

Ａ点からＢ点までにかかる時間、Ｂ点からＣ点までにかかる時間

をそれぞれ良く考えてください。

　　Ｘ　Ｙ
　　--＋--＝６
　　３　４

という式が出来上がれば、後は連立方程式で得くだけですね。

両辺に12を掛けて４Ｘ＋３Ｙ＝７２としてから計算を進めていけば良いでしょう。

答えはＸ＝12、Ｙ＝８となるはずです。

ここで、単位合わせについて解説しておきましょう。

問題によっては、４時間、20ｍ/分など単位が違っていることがあります。

その場合は、速さの単位に合わせてあげてください。

上の例ですと、４時間を240分として計算を進めるということですね。

同様に距離もあわせる必要がある場合もありますので注意が必要です。

今回は、時間の式を作るが合言葉ですね。



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ステージ　クリアー問題


行きはＡ点からＢ点まで時速３km、

Ｂ点からＣ点まで時速４qで行ったので全体で５時間かかった。

帰りは、Ｃ点からＢ点まで時速６km、

Ｂ点からＡ点まで時速４kmで行ったので、全体で３時間半かかった。

それぞれの道のりを求めよ。

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