第８ステージ　（追いかける問題）

では、第７ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

大小２つの数がある。

大は小より12大きく、大の２倍を小で割ると、商は５で余りは３である。

２つの数を求めよ。

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解答及び解説

第７ステージは、商と余りの問題でした。

基本公式を理解して、当てはめていくんでしたね。

　基本公式：割られる数＝割る数＊商＋余り。

しっかり覚えていますか。では当てはめていきましょう。

大をＸ、小をＹとして進めていきますと

ひとつめの式は、

　　Ｘ＝Ｙ＋12

ふたつめの式は、基本公式を利用して

　　２Ｘ＝５Ｙ＋３

になりますね。これらを連立方程式で解いていきましょう。

Ｘ＝19、Ｙ＝７になりますから、

答えは、大　19、小　7となります。

では、次ぎのステージに進めましょう。

■□■□■□■□■□　追いかける問題（第８ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、追いかける問題です。

速さの関係する問題は、追いかける問題と速度変化の問題の２種類が

ありますが、そのひとつですね。道のり・時間・速度の関係を

理解してどのような式を作っていくのかがポイントになります。

追いかける問題においては道のりの式を作るのがポイントです。

道のりは、どうやって計算したらいいですか。

そう、道のり＝速度＊時間でしたね。

しっかり覚えたら、問題に行きましょう。




■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

弟が家を出て20分たって、兄が弟を自転車で追いかけた。

弟の歩く速さは60m/分、兄の自転車の速さは140m/分である。

兄は出発後何分で追いつくか。


■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

追いかける問題は、道のり＝道のりの式を作るのがポイントです。

この問題の場合は、弟が歩いた道のりと、兄が自転車で追いかけた道のりが

追いついた場所では同じ距離だと言うことに注目して道のりの式を作っていきます。

この場合、Ｘは何でしょうか。（本来なら絵を書いて理解していただくんですが

メルマガゆえご辛抱ください）

Ｘは、兄が出発してから弟に追いつくまでの時間になります。

まず、兄が自転車で走った道のりは、速度＊時間で

　　140Ｘ

弟は、兄が出発するより２０分早く出発していますから

　　60（Ｘ＋20）

となります。

出発してから、追いつくまでの距離は同じなのでこれをイコールで結んで計算すると、

　　140Ｘ＝60（Ｘ＋20）

Ｘ＝15となりますから、答えは15分後になりますね。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

兄と弟は同じところからスタートして、

1000ｍの池の周りを同じ方向に歩く。

兄は30m/分、弟は40m/分で、兄がスタートして

10分後に弟が追いかける。弟は何分後に追いつくか。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

弟が出発してから追いつくまでの時間をＸとして

後から出発する弟の道のりは、40Ｘ

兄の道のりは、10分早く出ているので

30（Ｘ＋10）となります。問題のなかの1000ｍと言うのは

この問題の場合、方程式とは関係ないということになります。

　　40Ｘ＝30（Ｘ＋10）

これを解いて、Ｘ＝30

答え、30分後になります。

問題によっては、単位合わせが必要なことがあります。

その場合は、速度の単位に合わせるようにしましょう。

単位の合わせ方は速度変化のステージでやってみましょう。

今回は、道のりの式を作るが合言葉ですね。


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ステージ　クリアー問題


弟が家を出て分速80mで５分歩いたとき、

兄が170m/分で追いかけはじめたが、

その時弟は分速90mにあげた。兄は何分後に追いつくか。


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