第７ステージ　（商と余りの問題）

では、第６ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

二桁の自然数があります。

十の位の数は、一の位の数の３倍です。

また、この二桁の数は十の位の数と一の位の数の和の７倍より９大きい。

もとの数はいくらか。

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解答及び解説

第６ステージは、整数の問題でした。

言葉の意味をしっかり理解して、問題が何のことを

言っているのかを理解しておく事が重要でした。

ひとつめの式は、位の数という言葉の意味ですが・・・

そう単純に文字だけでしたね。だから式は、

　Ｘ＝３Ｙ　ですね。

ふたつめの式は、二桁の数というとどう表すかでしたね。

１０Ｘ＋Ｙとなりますから、

　１０Ｘ＋Ｙ＝７（Ｘ＋Ｙ）＋９

と表せますね。小さい方に９を足していますよ。

これらを解いていってください。

　Ｘ＝９、Ｙ＝３になりますから、

答えは、93になります。

では、次ぎのステージに進めましょう。


■□■□■□■□■□　商と余りの問題（第７ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、商と余りの問題です。

商と余りの関係がしっかり理解できていますか。

例えば、27を７で割ると商が３で余りが６になります。

しかし、このままでは方程式は作れませんね。

そこで基本公式を覚えておきましょう。

　基本公式：割られる数＝割る数＊商＋余り。

例の場合に当てはめると、

　　27＝７＊３＋６

ということです。等式が正しいことを確認してくださいね。

しっかり覚えたら、問題に行きましょう。


■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

２つの整数を足すと70。

大きい整数を小さい整数で割ると商は４で余りは５です。

２つの整数を求めよ。


■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

大きい方の整数をＸ、小さい方をＹとしますと、

ひとつめの式は簡単ですね。

　　Ｘ＋Ｙ＝70

ふたつめの式を作るときに基本公式を使うんですよね。

もう一度、基本公式を見なおして・・割られる数＝割る数＊商＋余り。

大きい整数　Ｘが割られる数、小さい整数　Ｙが割る数ですから

　　Ｘ＝４Ｙ＋５

と表すことができます。

これらを、代入法で解いて・・・

Ｘ＝57、Ｙ＝13となりました。

基本公式に当てはめるだけですね。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

ＸをＹで割ると商が３で余りが４である。

Ｘの４倍をＹで割ると商が13で余りが５である。

ＸとＹを求めよ。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

基本公式を２回使えば大丈夫ですね。

ひとつめが

　　Ｘ＝３Ｙ＋４

ふたつめが

　　４Ｘ＝１３Ｙ＋５

これらを解いて、

Ｘ＝37、Ｙ＝11です。

今回は、基本公式をしっかり覚えておきましょう。




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ステージ　クリアー問題


大小２つの数がある。

大は小より12大きく、大の２倍を小で割ると、商は５で余りは３である。

２つの数を求めよ。

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