第3ステージ　（図形の問題）

では、第２ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

父は35歳、母は25歳、子供は７歳と５歳です。父と母の年齢の和が、

２人の子供の年齢の和の３倍になるのは何年後ですか。


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解答及び解説

第２ステージは、年齢の問題でした。

「１年にみんな１歳ずつ歳をとる」でしたね。

宿題問題では、人数が４人になっています。

４人とも歳をとらせてあげてくださいね。

お母さんが歳をとらないのはいいかもしれませんが、数学では×ですよ。

式はこうなります。

　　35＋Ｘ＋25＋Ｘ＝３(７＋Ｘ＋５＋Ｘ）です。

計算して答えは、６年後になりますね。


では、次ぎのステージに進めましょう。


■□■□■□■□■□　図形の問題（第３ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、図形の問題です。

小学校で習った図形の公式さえしっかりわかっていれば

このステージも楽々クリアーですね。今回は問題が３問です。

では、まず１問目行ってみましょう。



■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

正三角形の周の長さが27cmである。一辺の長さは何cmか。



■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

正三角形に、公式なんてあったっけ。

ですが、もちろん正三角形の特徴を思い出してくださいね。

当然、三辺の長さが等しい三角形ですよね。

と言うことは一辺の長さがわからないからＸとすると、

すべての辺の長さがＸcmになります。

その周の長さですからＸ＋Ｘ＋Ｘで３Ｘですよね。

その３Ｘが27cmといっているわけですから、式は

　　３Ｘ＝27

これを計算すると９cmとすぐにわかります。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

縦が横よりも３cm長い長方形があり、周の長さは50cmである。この長方形の縦の長さを求めよ。



■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

縦が横より長い長方形です。

そして問題になっているのは縦の長さですから、

縦の長さをＸcmにしましょう。すると横の長さはいくらになりますか。

縦よりも３cm短いんですから、Ｘ―３cmですよね。

それじゃ長方形の周の長さは、

縦のＸcmが２つと横のＸ―３cmが２つありますね。

それらを足したものが50cmですから、式は

　　２Ｘ＋２（Ｘ―３）＝50

ですね。

もちろん、Ｘ＋Ｘ＋Ｘ―３＋Ｘ―３＝50でもいいですよ。

これを計算して、14cmになります。

縦が14cmですね。問題によっては縦と横の長さの両方を答えないと

いけない場合もありますから注意してください。


では、その調子で第３問め。

■□■□■□■□■□　第３問の問題　■□■□■□■□■□　

縦８cm、横６cmの長方形がある。

この長方形の横の長さを何cmか長くしたらもとの長方形より面積20平方センチ増えた。

横の長さを何cm長くしたか。



■□■□■□■□■□　第３問の解説　■□■□■□■□■□　

もとの長方形の面積は８＊６＝48平方センチですよね。

じゃ、横の長さを伸ばした（当然Ｘcm伸ばしたんですよ）長方形の

面積はどう表しますか。

８＊（６＋Ｘ）ですよね。括弧をつけるのを忘れないようにしてください。

この長方形の面積は、もとの長方形の面積（48平方センチ）より20平方センチ大きいんですね。

だから、式は

　　８＊（６＋Ｘ）＝８＊６＋20

となります。

計算すると、2.5cmとなります。


今回は、小学校の図形の公式を復習しておくことがポイントです。

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ステージ　クリアー問題


上底と下底の長さの比が１：２である台形がある。

この台形の高さが５cmで、面積が45平方センチであるとき、

この台形の上底、下底の長さをそれぞれ求めよ。

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