中学の方程式達人への道（畑に道を作る問題）

　

　　　　　　　　　　

第17テージ　（畑に道を作る問題）

Ｘ②はＸの２乗を表します。

では、第16ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

ステージ　クリアー問題

106cmの針金と、40cmの針金があります。

106cmの針金で長方形、40cmの針金で正方形を作ったら長方形の面積のほうが、

正方形の面積より50平方センチメートルだけ大きくなった。

長方形の縦は何cmか。（縦＜横とする）

★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

解答及び解説

第16ステージは、針金の問題でした。

半分の長さがポイントでしたね。

106ｃｍの半分は53ｃｍ。

よって縦をＸｃｍとすると横は53―Ｘｃｍとなります。

長方形の面積は

　　Ｘ（53―Ｘ）と表せます。

一方、正方形の面積は周の長さが40㎝ですから、

縦、横ともに10cmの正方形だとわかれば簡単ですね。

10＊10で100平方センチです。

よって最終の式は、

　　Ｘ（53―Ｘ）＝100＋50

です。

これを解いて、

Ｘ＝３、50になりますが、今回は縦が短いですから

３cmが答えになります。

では、次ぎのステージ・最終ステージに進めましょう。

■□■□■□■□■□　畑に道を作る問題（第17ステージ）　■□■□■□■□■□　

最終回は、畑に道を作る問題です。

２次方程式の問題としては最もポピュラーなものです。

問題を良く読んで、道の位置をずらせて考えれば良かったんですね。

実際の問題でやってみましょう。

■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

縦18ｍ、横20ｍの畑に同じ幅の道をつけ、

残りを花だんにする。

花だんの面積を255㎡にするには、道幅はいくらにしたらよいか。

■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

この問題は通常は図入りの問題のですが

メルマガという体裁で図は省いています。

道幅をＸｍで考えます。

道が脇に来るように図を訂正します。

そうすると、花壇の面積は、

畑からそれぞれ道幅を引いた分が縦と横になることがわかります。

つまり、

　　（１８―Ｘ）（２０―Ｘ）　　ですね。

これを255㎡にしたいわけですから。

　　（１８―Ｘ）（２０―Ｘ）＝255

を計算していきます。

　　　Ｘ②―38Ｘ＋105＝０

例によって１から順に考えていけば

３と35のペアーであるとわかります。

　　（Ｘ―３５）（Ｘ―３）＝０

この畑に、35ｍの道をつけることは不可能ですから、

答えは、３ｍになります。

２次方程式の問題では、答えが出た後も、

問題の条件にあっているかを見なおす必要があります。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

縦16ｍ、横20ｍの畑に同じ幅の道をつけ、

残りを花だんにする。

花だんの面積を252㎡にするには、道幅はいくらにしたらよいか。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

同じパターンの問題です。

　　（１６―Ｘ）（20―Ｘ）＝252

　　　Ｘ②―36Ｘ＋68＝０

　　　Ｘ＝34、２

答は２ｍになります。

このタイプの問題としてはほかに額縁の問題などがあります。

額縁の問題では、幅が２箇所に現れますから

２Ｘを引くということになります。

いろんな問題にチェレンジしてください。

この最終問題で達人になれるかな。

★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

ステージ　クリアー問題

横の長さが縦の２倍の長方形の畑に２ｍの道を

つけて残りを花だんにしたところ、

花だんの面積は144㎡になった。縦の長さは何ｍか。

★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　やっぱり文字じゃわかりにくいという方は
　　　　　　

　　　　　

　　　　　

　　　

　

学習塾WINの所在地

　

〒656-1325　　兵庫県津名郡五色町鮎原南谷１３５－４（淡路島）

(五色町図書館洲本より三角形の大きな屋根が目印)

学習塾　WIN　地附　由哲

電話　０７９９－３２－１３３４

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　E-mail　yoshi.c@d2.dion.ne.jp

　

お読み頂きありがとうこざいます。

　　　

　

　

　

　

　

　

　

ビデオで学ぶ「方程式の達人」　詳しくはこちら！！

　

　

　

講師自己紹介

　

　

　

皆様の声をお聞かせください

　

　

★ＨＰでは読みずらい
★実際の計算方法も見たい
★生で講義を聞いてみたい

　

　

　

★実際にドンナ人が教えているの？

　

　

　

★こんなビデオを発行して欲しい
★このテーマの達人になりたい
★参考になる書籍を教えて欲しい
★学習塾WINに入塾したい

　

　

　

　

　

　


	このホームページで提供している情報の内容に関しては万全を期しておりますが、その内容を保証するものではありません。万一この情報に基づいて被ったいかなる損害についても、当方は一切責任を負いかねます。また、予告なしに内容が変更または廃止される場合がございますので、予めご了承ください。このサイトに対するご意見・ご感想はyoshi.c@d2.dion.ne.jpまでお願いします。
	Copyright(C) 2003　学習塾WIN . All Rights Reserved