第15ステージ　（勝ち負けの問題）

では、第14ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

川下のＡ地から川上のＢ地まで140ｍをさかのぼるのに20秒かかる。

川の流れの速さが、Ａ地からＢ地までの２倍であるＣ地から

Ｄ地（道のり160ｍ）を下るのに10秒かかる。

この人が静水でこぐ速さと、Ａ地からＢ地の川の流れの速さを求めよ。

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解答及び解説

第14ステージは、流水の問題でした。

道のりの式を作ることと、橋の上から見た速さがポイントでした。

こぐ速さをＸ、ＡからＢまでの川の流れをＹとしますと、

ＡからＢは逆流ですから140ｍを20秒で行くと、

　　140＝20（Ｘ−Ｙ）

になります。戻されるから川の速さを引くわけですね。

ＣからＤは下りですからその反対に足すわけです。

　　160＝10（Ｘ＋２Ｙ）

川の流れを２倍にしています。

計算して、Ｘ＝10、Ｙ＝３です。

こぐ速さは10ｍ/秒、川の流れは３ｍ/秒です。

では、次ぎのステージに進めましょう。

■□■□■□■□■□　勝ち負けの問題（第15ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、勝ち負けの問題です。

マイナー問題の第３弾ですね。

勝ったら何点、負けたら何点なのかに注意することと、

自分が勝ったときに、相手は必ず負けているということに

注目する問題になります。

実際の問題でやってみましょう。

■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

虎と巨人がそれぞれ持ち点20点でゲームを始めた。

勝ったほうは３点増やし、負けたほうは１点減らす。

このゲームを16回くりかえしたとき、

虎の持ち点は巨人の２倍になった。

虎の勝った回数と巨人の勝った回数を求めよ。

■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

問題を読むだけで、どこのファンなのかわかってしまいますね。

それはさておき・・・

虎が勝った回数、巨人が勝った回数をそれぞれＸ、Ｙとして

全体で16回戦ですから、

　　Ｘ＋Ｙ＝16

です。引き分けはないですから考えなくて良いですよ。

虎はＸ回勝ちます。と言うことはＹ回負けることになります。

良いですか。自分の勝ちは相手の負け、相手の勝ちは自分の負けです。

最初に20点持っていますから式は、

　　20＋３ＸーＹ　　ですね。

勝ったら３点ですから３倍しているわけです。

一方、巨人は逆にＹ回勝って、Ｘ回負けます。

　　20＋３ＹーＸ　　　です。

あとは、２倍になるという調整を行います。

　　
　　20＋３ＸーＹ＝２（20＋３ＹーＸ）

少ない方に２倍ですね。

連立方程式で解いて、

Ｘ＝11、Ｙ＝５

虎が11回、巨人が５回勝ったことになります。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

馬と鹿がそれぞれ持ち点30点でゲームを始めた。

勝ったほうは３点増やし、負けたほうは２点減らす。

このゲームを14回くりかえしたとき、

馬の持ち点は鹿の持ち点より10点多くなった。それぞれの勝った回数を求めよ。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

今度は馬と鹿ですが内容は同じですね。

　　Ｘ＋Ｙ＝14

　　30＋３Ｘ-２Ｙ＝30＋３Ｙー２Ｘ＋10

ですね。混乱しないように別々に考えてから

最終的な式を作ってみてください。

計算すると、

Ｘ＝８、Ｙ＝６となり、

馬が８回、鹿が６回勝ったと言うことになります。

今回は、自分の勝ちは相手の負けがポイントです。

あと残り２ステージは２次方程式の問題です。

頑張りましょう。

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ステージ　クリアー問題


兄は500円、弟は100円持っています。

ジャンケンして兄が勝つと弟から20円もらい、

負けると弟に40円渡す。

７回ジャンケンしたところ、兄のお金が弟のお金の２倍になった。

それぞれ勝った回数を求めよ。

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