第14ステージ　（流水の問題）

では、第13ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

長さ80ｍの快速列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに26秒。

長さ40ｍで快速より秒速で８ｍ遅い普通列車が同じ鉄橋を渡り始めてから

渡り終えるまで40秒かかった。

快速列車の速さと鉄橋の長さを求めよ。

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解答及び解説

第13ステージは、トンネルと鉄橋の問題でした。

道のりの式を作ることと、鉄橋とトンネルで道のりの考え方が

違うことなどがポイントでした。

快速の速さをＸ、鉄橋の長さをＹとして

　　26Ｘ＝Ｙ＋80

ですね。道のりは鉄橋と列車の長さを足したものでした。

速さが８速いのですから、

　　40（Ｘー８）＝Ｙ＋40

となりますが、大丈夫ですか。８速いと言うことは

引き算ですよ。

これを、計算して、Ｘ＝20、Ｙ＝440です。

快速の速さ20ｍ/秒、鉄橋の長さ440ｍでした。

この問題では、いろいろなものがＸ、Ｙになりますが

道のりの式を作ると言うことがわかっていれば大丈夫です。


では、次ぎのステージに進めましょう。

■□■□■□■□■□　流水の問題（第14ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、流水の問題です。

マイナー問題の第２弾ですね。

川の流れがボートの速さにどう影響するのかがポイントです。

つまり、川上から川下に向かう場合は、

川の流れの分だけボートの速度は加速しています。

逆に、川下から川上へ向かう場合は、

川の流れの分だけボートは戻されますので減速します。

橋の上から、問題のボートを眺める気分で

式を作っていくわけです。

また、鉄橋の問題と同じように

道のりの式を作るのも重要です。

実際の問題でやってみましょう。

■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

川下のＡ地と川上のＢ地は135ｍ離れている。

Ａ地からＢ地にさかのぼるのに45秒、

Ｂ地からＡ地に下るのに15秒かかります。

静水でこぐ速さと、川の流れの速さを求めよ。

■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

こぐ速さがＸ、川の流れをＹとしますと、

ＡからＢへ行くには、川下から川上へ行くことになりますから

いくらボートをこいでも、川の流れの分だけ戻されます。

つまり、こぐ速さは

　　Ｘ−Ｙ　となります。

一方、ＢからＡへはその逆で加速されますから

　　Ｘ＋Ｙの速さで進みます。

道のりの式を作ると、

　　135＝45（ＸーＹ）

　　135＝15（Ｘ＋Ｙ）

となります。問題のパターンさえわかっていれば

簡単なのですが、初めて見る問題で、この問題が

出てきたら戸惑いますよね。

連立方程式を解いて、

Ｘ＝６、Ｙ＝３となりましたから、

こぐ速さ６ｍ/秒、川の流れ３ｍ/秒となります。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

静水で５m/秒で船をこぐ人が、

川下のＡ地から川上のＢ地にさかのぼるのに40秒、

川上のＢ地から川下のＡ地に下るのに10秒かかる。

Ａ地からＢ地までの道のりと、川の流れの速さを求めよ。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

問われているところが変わりましたが、

式の作り方は全く同じですよ。

道のりをＸ、川の流れをＹとして

川上、川下のどちらから出発するのかがポイントですね。

式は、

　　Ｘ＝40（５ーＹ）

　　Ｘ＝10（５＋Ｙ）

となります。

代入法でやると計算しやすいですかね。

Ｘ＝80、Ｙ＝３となり

道のりは80ｍ、川の速さは３ｍ/秒となります。

今回は、道のりの式を作る。橋から見た速さに注目するですね。

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ステージ　クリアー問題


川下のＡ地から川上のＢ地まで140ｍをさかのぼるのに20秒かかる。

川の流れの速さが、Ａ地からＢ地までの２倍であるＣ地から

Ｄ地（道のり160ｍ）を下るのに10秒かかる。

この人が静水でこぐ速さと、Ａ地からＢ地の川の流れの速さを求めよ。

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