第12ステージ　（利益の問題）

では、第11ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

ある飲食店で先週は、うどんとラーメンが合せて500杯売れた。

今週はうどんが６％多く、ラーメンが11％多く売れたので全体で８％多く売れた。

今週売れたうどんとラーメンの数を求めよ。

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解答及び解説

第11ステージは、割合の問題でした。

％が何を意味して、式では3％増はどう表現するのかが

ポイントでした。

先週の売れた数をそれぞれＸ、Ｙとして式を作ります。

　　Ｘ＋Ｙ＝500

うどんが６％多く、ラーメンも１１％多いですから


　　106　　　　111　　　　108
　　---Ｘ　＋　---Ｙ　＝　---　＊500
　　100　　　　100　　　　100

となりますね。

下の式は１００倍してから進めましょう。

　　106Ｘ＋111Ｙ＝108＊500

上の式を１０６倍して

　　106Ｘ＋106Ｙ＝106＊500

引きますと

　　　　　　５Ｙ＝２＊500

よってＹ＝200とわかります。

楽な計算方法も大丈夫でしたね。

そうするとＸ＝300だとわかります。

ただし・・・・・

この問題で聞かれているのは今週売れた数ですから

今週の数に直してあげないといけません。

どう直すかは、もう一度最初の式に代入すれば良いんですね。

うどんは

　　106　　　　
　　---＊300　＝　318
　　100　　　　

ラーメンは

　　111　　　　
　　---＊200　＝　222
　　100　　　　

となり、うどんは３１８杯、ラーメンは２２２杯売れました。

最後に今週の数に直すのを忘れないでくださいね。

では、次ぎのステージに進めましょう。

■□■□■□■□■□　利益の問題（第12ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、利益の問題です。

％の意味や、割増、割引の意味を再確認してください。

今回は新たに●割が出てきます。

％は１００分の・・・と理解していただきましたが

割りは１０分のです。

イチローが３割打てば、１０分の３回ヒットを打つことになります。

このこと理解しておくことと公式があります。
　　
　　売値ー原価＝利益

という当たり前の式ですが、この式にすべて当てはめていきます。

ただし、売値と言うところに注意が必要ですよ。

定価と売値は違いますからね。

では、そのあたりも問題で理解しましょう。

■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

原価の２割増しの定価の商品を50円引きで売ったら、

100円の利益があった。原価はいくらか。

■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

原価、仕入値といっても同じ意味ですが、

これがＸなのは大丈夫ですね。

早速出てきました、２割増ですがどう表現しますか。

そうですね。割りは１０分のですから

　　　12
　　　---
　　　10

とすれば良いわけです。

原価の２割増ですから

　　　12
　　　---Ｘ
　　　10

これが定価です。定価と言うことは、まだ公式の

売値とは違いますよ。読み進めると、

50円引きで売ったら・・・そうここまでが売値のことを書いてあります。

　　　12
　　　---Ｘー50
　　　10

これが公式の売値にあたる部分です。

あと、原価はＸ、利益は100ですから、式は

　　　12
　　　---Ｘー50ーＸ＝100
　　　10

となります。原価を引くのも忘れないでくださいね。

計算してＸ＝750となります。

原価は750円でした。

では、引き続き第２問。

■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

Ａ、Ｂふたつの商品を合せて1600円で仕入れた。

Ａには20％の利益を見込んで定価をつけ、

Ｂには35％の利益を見込んで定価をつけ、

そのまま売ったら470円の利益がでた。Ａ、Ｂの原価を求めよ。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

Ａ、Ｂそれぞれの原価がＸ、Ｙですね。

ひとつめの式

　　Ｘ＋Ｙ＝1600

はＯＫとして

20％の利益を見込むとは、どう言うことですか。

20％増に価格を設定すると言うことです。

だからＡ、Ｂそれぞれ

　　120　　　　135　　　
　　---Ｘ　　　---Ｙ　　が定価となります。
　　100　　　　100　　

これをそのまま売りますからこれがそのまま売値です。

公式に当てはめて、

　　120　　　　　135　　　
　　---Ｘ　＋　　---Ｙ　ーＸーＹ＝470
　　100　　　　　100　　

この連立方程式を解いて、

Ｘ＝600、Ｙ＝1000を出していただきます。

今回は、公式の理解と増減の復習ですね。

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ステージ　クリアー問題


Ａ、Ｂふたつの商品を合せて5000円で仕入れた。

Ａ、Ｂともに３割の利益を見込んで定価をつけたが、

売れないのでＡは１割引、Ｂは２割引で売ったら、

合せて564円の利益が出た。Ａ、Ｂの原価を求めよ。

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