第10ステージ　（食塩水の問題）

では、第９ステージクリアーの問題から行ってみましょう。（間違ったら戻って復習すること）

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ステージ　クリアー問題

行きはＡ点からＢ点まで時速３km、

Ｂ点からＣ点まで時速４qで行ったので全体で５時間かかった。

帰りは、Ｃ点からＢ点まで時速６km、

Ｂ点からＡ点まで時速４kmで行ったので、全体で３時間半かかった。

それぞれの道のりを求めよ。

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解答及び解説

第９ステージは、速度変化の問題でした。

時間＝道のり÷速度の公式を利用して、

時間＝時間の式を作っていくのでした。

行きにかかった時間、帰りにかかった時間に分けて考えていきましょう。

行きの時間は、


　　Ｘ　　　Ｙ
　　--　＋　--　＝５
　　３　　　４

帰りの時間は


　　Ｘ　　　Ｙ
　　--　＋　--　＝３．５
　　４　　　６


簡単な絵を書いておかないと、帰りの速度を間違えますよ。

Ａ点からＢ点までの距離とＢ点からＣ点までの距離に注目しないと

いけません。

この方程式を解くと、上の式、下の式両方１２倍してやると

　　４Ｘ＋３Ｙ＝60

　　３Ｘ＋２Ｙ＝42

になります。こうしてから計算をしていきます。

　Ｘ＝６、Ｙ＝12

ですから、ＡからＢまで６ｋｍ、ＢからＣまで12ｋｍ

では、次ぎのステージに進めましょう。

■□■□■□■□■□　食塩水の問題（第10ステージ）　■□■□■□■□■□　

今回は、食塩水の問題です。

食塩の問題と聞くとシリゴミしてしまう人がいますが、

速度の問題と同様に、何の式を作れば良いのかわかっていない人が

多いのがポイントです。

食塩水の問題では、ズバリ　塩＝塩の式を作ってくれれば良いんです。

では、塩の式を知っていますか？

塩＝濃度＊食塩水　この式はしっかり覚えておきましょう。

しっかり覚えたら、問題に行きましょう。



■□■□■□■□■□　第１問の問題　■□■□■□■□■□　

６％の食塩水と９％の食塩水をまぜて７％の食塩水600gを作る。

６％と９％の食塩水をそれぞれ何gまぜればよいか。


■□■□■□■□■□　第１問の解説　■□■□■□■□■□　

食塩水の問題は、塩＝塩の式を作るのがポイントです。

この問題の場合は、６％の食塩水に入っている塩の量と、

９％の食塩水に入っている塩の量を足したものが

７％の食塩水に入っている食塩の量と同じと言うことなんです。

この問題も絵を書けばすぐに理解できるんですが、

メルマガゆえご辛抱ください。

食塩水に混じっている塩の量は混ぜても変わらないと言うことですね。

では、６％の食塩水に混じっている塩の量は、

塩＝濃度＊食塩水で計算できますから、

６％の食塩水をＸｇとすると

　　６
　　---　＊Ｘとなりますね。
　　100

％は100分のという合図ですから、

６％は、１００分の６と言うことです。

同様に９％の食塩水をＹｇとして、

　　９
　　---　＊Ｙとして、計算を進めます。
　　100

まず、

　　Ｘ＋Ｙ＝600

これは問題ないですね。

後は、塩の式

　　６　　　　９　　　７
　　---Ｘ　＋---Ｙ＝　---＊600
　　100　　　100　　　100

となります。下の式は100倍してから計算していくと

　　６Ｘ＋９Ｙ＝７＊600

となりますね。

計算して、

　　Ｘ＝400、Ｙ＝200になり、

６％の食塩水400ｇ、９％の食塩水200ｇになります。

では、引き続き第２問。


■□■□■□■□■□　第２問の問題　■□■□■□■□■□　

９％の食塩水と４％の食塩水をまぜて７％の食塩水300gを作る。

９％と４％の食塩水をそれぞれ何gまぜればよいか。

■□■□■□■□■□　第２問の解説　■□■□■□■□■□　

全く同じパターンの問題ですが、食塩水の問題や速度の問題は

同じパターンを繰り返すことによって理解を深めることが大切です。

まず、

　　Ｘ＋Ｙ＝300

塩の式

　　９　　　　４　　　７
　　---Ｘ　＋---Ｙ＝　---＊300
　　100　　　100　　　100

となります。下の式は100倍してから計算していくと

　　９Ｘ＋４Ｙ＝７＊300

となりますから、計算を進めますと、

　　Ｘ＝180、Ｙ＝120になり、

９％の食塩水180ｇ、４％の食塩水120ｇになります。

今回は、塩の式を作るが合言葉ですね。

このことをしっかり理解しておけば、

水を混ぜる問題（当然、塩は入っていない）

塩を混ぜる問題（塩だけを単純に足す）

といった問題にも対応できます。



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ステージ　クリアー問題


Ａ、Ｂ　２種類の食塩水がある。

Ａから24g、Ｂから12g取り出して混ぜると８％の食塩水になり、

またＡから８g、Ｂから16g取り出して混ぜると10％の食塩水になる。

ＡとＢの濃度を求めよ。

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